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Experimento: ¿Cómo medir rápida y fácilmente el tamaño de la Tierra?

¡Puedes calcular la circunferencia de la tierra usando una fórmula geométrica que tiene más de 2,000 años! Contrariamente a la creencia popular, Cristóbal Colón no descubrió que la Tierra es redonda. Eratóstenes (276-194 aC) hizo ese descubrimiento unos 1.700 años antes de Colón.

Eratóstenese era el bibliotecario jefe en Alejandría, Egipto, el centro de aprendizaje en el mundo antiguo. Estimó el diámetro de la tierra con el siguiente método: sabía que en el solsticio de verano, el día más largo del año, el ángulo del sol sobre Syene, Egipto, sería 0 °, en otras palabras, el sol sería directamente sobre la cabeza. Entonces, en el solsticio de verano, midió el ángulo del sol sobre Alejandría midiendo la sombra proyectada por un poste y obtuvo un ángulo de 7.2 °.

La siguiente figura muestra cómo funcionaba la medición de la tierra de Eratóstenes:

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Eratóstenes dividió 360 ° por 7.2 ° y obtuvo 50, lo que le indicó que la distancia entre Alejandría y Syene (500 millas) era 1/50 de la distancia total alrededor de la Tierra. 

Entonces él multiplicó 500 por 50 para llegar a su estimación de la circunferencia de la Tierra: 25,000 millas. ¡Esta estimación estaba solo a 100 millas de la circunferencia real de 24,900 millas!

Para llegar a éste razonamiento, hizo uso de las escrituras de Posidonio y razonó así:

De sus lecturas, aprendió que una vez al año (en el día del solsticio de verano), el Sol iluminaba el fondo de un pozo situado en Syene, en el Alto Egipto;
Sin embargo, en Alejandría, esto nunca sucedió: los obeliscos siempre proyectan una sombra;
Él creía que la Tierra era una esfera;
Supuso que Alexandria y Syene estaban en el mismo meridiano;
Sabía (o mejor, suponía) que la distancia entre las dos ciudades era de 5,000 estadios (ya que las caravanas cubrían la distancia en 50 días a una velocidad de 100 estadios por día);
Postuló que los rayos solares llegaban a la Tierra en forma de rayos paralelos (una idea que comúnmente tenían los matemáticos de su época).

¿Qué tan grande es la Tierra?

Antes de que el Hombre comenzara a reflexionar sobre la pregunta, indudablemente había sido necesario primero darse cuenta de que la Tierra era esférica. Esto se puede entender fácilmente durante un eclipse de la Luna cuando uno puede ver que la sombra proyectada por la Tierra sobre la Luna es una porción de un disco.

Aristóteles , el famoso filósofo natural griego, informa que los matemáticos supuestamente evaluaron la dimensión de la Tierra en 40,000 estadios, y agregó: “De su suposición, se deduce que la forma de la Tierra debe ser una esfera y también que su tamaño sea pequeño en relación con el distancia de otros cuerpos celestes.

En general, se convino en que medir el tamaño de la Tierra podría hacerse midiendo la altitud de una estrella de dos ciudades situadas en el mismo meridiano.

Entonces, se encontraría una diferencia expresada en grados. Si se conociera la distancia entre las dos ciudades, a partir de las estimaciones de los caravaneros, por ejemplo, sería posible encontrar el valor de un grado de meridiano y, por lo tanto, derivar el valor de la circunferencia terrestre.

El estadio, la longitud de la unidad de Aristóteles, aparentemente corresponde a 185 metros, por lo que el valor de 74,000 km así obtenido es demasiado alto. Arquímedes, en su tratado De Arenae Numero [Sobre el número de granos de arena] cita un valor de 300,000 estadios para la circunferencia terrestre. Esto significa que la medición debe haberse intentado varias veces. ¡INCREÍBLE!

 

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